7.3 Excel tippek és feladatok

Hasznos Excel függvények:

  • az 5. fejezetben megismert SZORZATÖSSZEG függvény

Hasznos Excel funkciók:

  • Az 1. fejezetben megismert abszolút és relatív, valamint félrelatív hivatkozások

Gyakorló feladatok:

  1. Egy szupermarketben két kassza működik. A munkanapokon 15 órakor sorban állók számát jelölje \(X_1\), illetve \(X_2\). Válaszolja meg az alábbi kérdéseket:
    • Mi a valószínűsége, hogy a kasszához érve azonnal fizethetünk?
    • Mi a valószínűsége, hogy a kasszához érve mindkét sorban pontosan egy vásárlót találunk?
    • Mi a valószínűsége, hogy mindkét sorban pontosan ugyanannyian állnak sorba?
    • Mi a valószínűsége, hogy az egyik sorban pontosan kettővel többen állnak, mint a másikban? Írja fel ezt az eseményt \(X_1\) és \(X_2\) segítségével!
    • Mi a valószínűsége, hogy a két sorban összesen négyen állnak?
    • Mi a valószínűsége, hogy legfeljebb négyen állnak a két sorban összesen?
    A korábbi megfigyelések alapján az alábbi valószínűségeket ismerjük:
\(X_1\) \ \(X_2\) 0 1 2 3
0 0,08 0,07 0,04 0,00
1 0,06 0,15 0,05 0,04
2 0,05 0,04 0,10 0,06
3 0,00 0,03 0,04 0,07
4 0,00 0,01 0,05 0,06
  1. Legyenek \(X\) és \(Y\) diszkrét valószínűségi változók, lehetséges kimeneteleik pedig \(-1, 0, 1\). Végezze el az alábbi feladatokat:
    • Határozza meg a peremeloszlásokat!
    • Határozza meg \(X\) és \(Y\) várható értékét és varianciáját!
    • Határozza meg az \(X \vert Y=0\) feltételes valószínűségi változó várható értékét!
    • Határozza meg az \(Y \vert X=-1\) feltételes valószínűségi változó várható értékét!
    • A korábban meghatározott peremeloszlásokból állítsa elő a függetlenséget bemutató valószínűségeket tartalmazó táblát!
    • Függetlennek tekinthető \(X\) és \(Y\)?
    • Határozza meg \(X\) és \(Y\) kovarianciáját és korrelációját! Értelmezze a korrelációs együtthatót!
    • Írja fel a várható érték vektort és a variancia-kovariancia mátrixot!
    Az alábbi táblázat a lehetséges valamennyi közös kimenetel valószínűségét tartalmazza:
\(Y\) \ \(X\) -1 0 1
-1 \(\frac{1}{8}\) \(\frac{1}{6}\) \(\frac{1}{6}\)
0 \(\frac{1}{12}\) \(\frac{1}{6}\) \(\frac{1}{24}\)
1 \(\frac{1}{16}\) \(\frac{1}{16}\) \(\frac{1}{8}\)

Gyakorló feladatok megoldása: