6.4 Excel tippek és feladatok

Hasznos Excel függvények:

• EXP.ELOSZL
• NORM.S.ELOSZLÁS, NORM.S.INVERZ
• NORM.ELOSZLÁS, NORM.INVERZ

Az Excel INVERZ függvényei az adott nevezetes eloszlásfüggvény alapján adják meg azt az \(x\) értéket, amelynél az eloszlásfüggvény éppen a megadott valószínűséget adja vissza.

• egyéb eloszlások és kapcsolataik: http://www.math.wm.edu/~leemis/chart/UDR/UDR.html

Gyakorló feladatok:

1. Egy nagykereskedő terméke iránti napi kereslet jó közelítéssel normális eloszlású, \(\mu=1\,000\), \(\sigma=50\) paraméterekkel. Ábrázolja az eloszlás sűrűség- és eloszlásfüggvényét! Határozza meg, hogy
   • mekkora valószínűséggel lesz a napi kereslet pontosan 950 darab?
   • mekkora valószínűséggel lesz a napi kereslet 920 darab feletti?
   • mekkora valószínűséggel lesz elegendő 6 alkalmazott egy adott napon, ha fejenként 150 darab termék ellenőrzésére, kiadására, elszámolására képesek?
   • mekkora valószínűséggel lesz a napi kereslet 1020 és 1030 darab között?
   • a napok leggyengébb keresletű 20%-án maximálisan mekkora keresletre kell számítani? Mekkora z-érték tartozik ehhez a darabszámhoz?
   • a napok legnagyobb keresletű 60%-án minimálisan mekkora keresletre kell számítani? Ilyen napokon minimálisan hány alkalmazottra van szükség?
   • a napok középső 50%-ában milyen darabszámokra kell számítania a kereskedőnek?
2. Jelölje \(X\) egy call-centerbe beérkező két hívás között eltelt időt percben, amely exponenciális eloszlást követ. Tudjuk, hogy várhatóan 3 perc telik el két hívás között.
   • Írja fel és ábrázolja az eloszlás sűrűség- és eloszlásfüggvényét!
   • Mi az eloszlás várható értéke és szórása?
   • Mekkora valószínűséggel telik el kevesebb mint 4 perc két hívás között?
   • Számítsa ki a \(\mathbf{P}\left(X=4\right)\) valószínűséget!
   • Melyik az az időtartam, amelynél a hívások között eltelt időtartamok 5%-a rövidebb?

Gyakorló feladatok megoldása: