5.4 Excel tippek és feladatok

Hasznos Excel függvények:

• SZORZATÖSSZEG (a várható érték meghatározásához súlyfüggvény alapján)
• BINOM.ELOSZL, BINOM.INVERZ
• HIPGEOM.ELOSZLÁS
• POISSON.ELOSZLÁS

Az Excel ELOSZLÁS függvényei egyaránt alkalmasak a súly-, és eloszlásfüggvények értékeinek (valószínűségek) kiszámítására, az első paraméterben megadott \(k\) értékének függvényében. Odafigyelést igényel a függvények paramétereinek helyes megadása, különösen ha a függvénybe nem számokat, hanem abszolút és relatív hivatkozásokat írunk!

Hasznos Excel funkciók:

• A súly- és eloszlásfüggvény ábrázolása oszlopdiagramon

Gyakorló feladatok:

1. Egy szabályos érmét ötször feldobunk egymás után. Jelölje \(X\) a dobott fejek számát.
   • Milyen nevezetes eloszlást követ \(X\)?
   • Rajzolja le \(X\) súly- és eloszlásfüggvényét!
   • Mekkora a valószínűsége, hogy kevesebb, mint 3 fejet dobunk?
   • Mekkora a valószínűségi változó várható értéke?
   • Mennyi a variancia, illetve a szórás?
2. Az előző gyakorlaton megismert 100 fős évfolyamból (44 fiú, 56 lány) 10 fős mintát veszünk visszatevés nélkül. Jelölje \(X\) a mintába került fiúk számát!
   • Milyen nevezetes eloszlást követ \(X\)?
   • Rajzolja le \(X\) súly- és eloszlásfüggvényét!
   • Mekkora a valószínűsége, hogy legalább 4, de legfeljebb 6 fiú kerül be a mintába?
   • Mekkora a valószínűségi változó várható értéke?
   • Mennyi a variancia, illetve a szórás?
3. Jelölje \(X\) egy call-centerbe érkező hívások számát 5 perces időtartam alatt. Tudjuk, hogy a beérkező hívások száma Poisson eloszlást követ, \(\lambda=3\) paraméterrel.
   • Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy a következő 5 percben \(0, 1, \dots, 10\) hívás érkezik be!
   • Hány hívásra kell felkészülnünk, ha legalább 95%-ig bizonyosak szeretnénk benne lenni, hogy válaszolni tudunk a hívásokra?
   • Mekkora a valószínűsége, hogy 5 perc alatt 4-nél több hívás érkezik be?
   • Várhatóan hány hívás érkezik be egy 10 perces időtartam alatt?

Gyakorló feladatok megoldása: