4.4 Excel tippek és feladatok

Hasznos Excel függvények:

• permutáció: FAKT
• variáció: VARIÁCIÓK, VARIÁCIÓK.ISM
• kombináció: KOMBINÁCIÓK, KOMBINÁCIÓK.ISM

Gyakorló feladatok:

1. Adottak az AEKMT betűk.
   • Hányféleképpen lehet egymás mellé írni a betűket úgy, hogy mindegyiket pontosan egyszer használjuk fel?
   • Mi a valószínűsége, hogy éppen a MATEK szót írjuk le?
2. Egy pénzérmét egymás után 5-ször feldobunk és felírjuk, hogy fejet, vagy írást dobtunk-e.
   • Hány különböző sorozat fordulhat elő?
   • Mi a valószínűsége, hogy az első 3 dobás fej lesz?
   • Mi a valószínűsége, hogy összesen pontosan 3 fejet dobunk?
3. Ötöslottó esetében 90 szám közül 5-öt húznak ki hetente.
   • Mi a valószínűsége, hogy egy szelvényt kitöltve \(k\) találatunk (\(k=0,1,\dots,5\)) lesz?
   • Mi a valószínűsége, hogy heti 10 szelvénnyel játszva -- úgy, hogy minden szelvényen más számötös van -- ötös találatunk lesz?
4. Egy 100 fős évfolyamon 56 lány és 44 fiú van. Kiválasztunk az évfolyamból egy 10 fős mintát és a fiúk számával fogunk vizsgálatokat folytatni (jelölje őket \(X\)).
   • Számítsa ki az alábbi valószínűségeket, ha a mintát visszatevés nélkül vesszük!
     • \(\mathbf{P}(X = 3)\)
     • \(\mathbf{P}(X \leq 3)\)
     • \(\mathbf{P}(X < 3)\)
     • \(\mathbf{P}(X \geq 3)\)
     • \(\mathbf{P}(X > 3)\)
     • \(\mathbf{P}(4 \leq X \leq 7)\)
     • \(\mathbf{P}(4 \leq X < 7)\)
   • Számítsa ki a fenti valószínűségeket úgy is, ha a mintát visszatevéssel vesszük!
5. Két napon egy gyárban azonos termékeket gyártanak (más napokon nincs gyártás). A napi termelt mennyiségek és selejtarányok az alábbi táblázatban találhatók:

Nap	Termelt mennyiség (db)	Selejtarány
Hétfő	500	2,0%
Kedd	1500	6,0%

Legyen \(A=\{\text{A termék hibás}\}\), illetve \(H=\{\text{Hétfői termelés}\}\). Határozza meg a \(\mathbf{P}\left(\text{H}\right)\), \(\mathbf{P}\left(A\right)\), \(\mathbf{P}\left(\overline{A}\right)\), \(\mathbf{P}(A \mid H)\) és \(\mathbf{P}(H \mid A)\) valószínűségeket!

Gyakorló feladatok megoldása: